آینه معرفت

آینه معرفت

استنتاج‌گرایی نظریه‌ -‌ مدلی، فراسازگاری و جازمیت

نوع مقاله : علمی - پژوهشی

نویسندگان
جاوید جعفری
داود حسینی
گروه فلسفه، دانشکده علوم انسانی، دانشگاه تربیت مدرس، تهران، ایران.
10.48308/jipt.2024.235963.1534
چکیده
طبق استنتاج‌گرایی نظریه‌ـ‌مدلی، مفاهیم نظریه‌ـ‌برهانی و سمنتیک نظریه‌ـ‌مدلی هر دو در معنای ثابت‌های منطقی دخیل هستند و برخلاف سمنتیک نظریه‌ـ‌برهانی مفاهیم نظریه‌ـ‌مدلی انکار نمی‌شوند. با این حال، مفاهیم نظریه‌ـ‌برهانی نقش اساسی‌تری نسبت به مفاهیم نظریه‌ـ‌مدلی دارند؛ به این ترتیب که قواعد استنتاجی در نظریه برهان هستند که ساختار سمنتیکی را متعین می‌کنند. به عبارت ساده‌تر، در استنتاج‌گرایی نظریه‌ـ‌مدلی ما به دنبال روشی هستیم که بتوان سمنتیک را از طریق قواعد استنتاج بازخوانی کرد. این مسئله ارتباط تنگاتنگی با مسئله جازمیت و وجود مدل‌های غیرنرمال کارنپ برای سیستم‌های استنتاجی دارد. ما این مسئله را برای دو منطق فراسازگار mbC و LP بررسی می‌کنیم. نشان می‌دهیم که اگرچه حساب رشته چندنتیجه‌ای برای mbC جازم است، اما این سیستم استنتاجی برای LP جازم نیست و مدل‌های غیرنرمال همچنان برای آن وجود خواهند داشت. استدلال می‌کنیم که نمی‌توان سمنتیک این منطق را به سادگی از نحو آن بازخوانی کرد، مگر با فاصله گرفتن از مفهوم متعارف استنتاج.
کلیدواژه‌ها
استنتاج‌گرایی نظریه‌ - ‌مدلی
فراسازگاری
جازمیت

عنوان مقاله English

Model-Theoretic Inferentialism; Paraconsistency; Categoricity

نویسندگان English

Javid Jafari
Davood Hosseini
. Department of Philosophy, Faculty of Humanities, Tarbiat Modares University, Tehran, Iran.
چکیده English

According to model-theoretic inferentialism (and despite proof-theoretic semantics and model-theoretic semantics), both proof-theoretic and model-theoretic notions play a role in the meaning of logical constants. However, proof-theoretic notions have a more fundamental role compared to model-theoretic notions, so that the semantics and its structure are determined by the proof-theoretic notions. In other words, in proof-theoretic inferentialism, we follow a method by which we can read the semantics from the proof theory. This approach is related to the problem of categoricity and Carnap's non-normal models for proof systems. In this paper we investigate this issue for two paraconsistent logics, mbC and LP. We show that while multi-succedent sequent calculi are categorical for mbC, they are not for LP. That latter has non-normal models. We argue that for the latter we cannot easily read the semantics from the proof theory, except at the cost of distorting the notion of logical consequence.

کلیدواژه‌ها English

model-theoretic inferentialism
paraconsistency
categoricity
Avron, A., Arieli, O., & Zamansky, A. (2018). Theory of Effective Propositional Paraconsistent Logics. College Publications.
Bonnay, D., & Westerståhl, D. (2016). Compositionality solves Carnap’s problem. Erkenntnis, 81(4), 721-739. doi: 10.1007/s10670-015-9764-8
Carnap, R. (1943). Formalization of Logic. Harvard university press.
Carnielli, W. A., & Coniglio, M. E. (2016). Paraconsistent Logic: Consistency, Contradiction and Negation (Vol. 40). Dordrecht: Springer. doi: 10.1007/978-3-319-33205-5
Church, A. 1944. Review of Carnap 1943. Philosophical Review 53, 493-98
Dicher, B. (2020). Hopeful Monsters: A Note on Multiple Conclusions. Erkenntnis, 85(1), 77-98. doi: 10.1007/s10670-018-0019-3
Garson, J. W. (2013). What Logics Mean: From Proof Theory to Model-Theoretic Semantics. Cambridge University Press.
Hjortland, O. T. (2014). Speech Acts, Categoricity, and the Meanings of Logical Connectives. Notre Dame Journal of Formal Logic, 55(4), 445-467. doi: 10.1215/00294527-2798700
Loux, M. J., & Crisp, T. M. (1997). Metaphysics: A Contemporary Introduction. Routledge.
Morris, K., & Preti, C. (Eds.). (2023). Early Analytic Philosophy: An Inclusive Reader with Commentary. Bloomsbury Publishing.
Peregrin, J. (2014). Inferentialism: Why Rules Matter. Palgrave-Macmillan.
Priest, G. (1979). The Logic of Paradox. Journal of Philosophical Logic, 8(1) 219-241. doi: 10.1007/BF00258428
Restall, G. (2005). Multiple Conclusions. In Petr Hájek, Luis Valdés-Villanueva & Dag Westerstahl (Eds.), Logic, Methodology and Philosophy of Science. College Publications.
Smiley, T. (1996). Rejection. Analysis, 56(1), 1–9. doi: 10.1111/j.0003- 2638.1996.00001.x.
Steinberger, F. (2011). Why Conclusions Should Remain Single. Journal of Philosophical Logic, 40(3), 333-355. doi: 10.1007/s10992-010-9153-3
Trafford, J. (2014). An Inferentialist Approach to Paraconsistency. Abstracta, 8(1), 55-7. doi: 10.24338/abs-2014.227
Warren, J. (2020). Shadows of Syntax: Revitalizing Logical and Mathematical Conventionalism. Oxford University Press.